default avatar Hoşgeldin, Ziyaretçi: Aşağıdaki form ve bağlantıları kullanarak sitemize giriş/kayıt işlemlerinizi gerçekleştirebilirsiniz.
 Şifremi Unuttum?  Yardım  Üye Ol Tarih: 22.10.2017, 20:23


Kuantum Kuramında Belirsizlik

Yazar Konuyu Başlatan: hazanlisa - Görüntüleme - Okunma Okunma Sayısı: 990 - Yorum Toplam Yorumlar: 0
Konu Kalitesi: %
 
Konuyu Oyla:
  • Derecelendirme: 0/5 - 0 oy
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Konuyu Okuyanlar: 2 Ziyaretçi

hazanlisa
Super Moderatör
*****
Super Moderatör Grubu
user avatar
Durum: Çevrimdışı
Konu Sayısı:
Yorumları: 204
Kayıt Tarihi: 17.01.2013
Rep Puanı: 15


Kişisel Bilgileri: v
#1
Konu Tarihi: 19.01.2013, Saat: 01:56
1929 yılı mart ayı, gecenin geç saatlerinde genç Alman fizikçi WernerHeisenberg, Kopenhag’da Niels Bohr Enstitüsü’nün arka bahçesinde düşünceli birşekilde geziniyordu… Tüm gece boyunca Einstein’in söyledikleri aklına takılmıştı“Bu, bizim neyi gözleyeceğimize kendisi karar veren bir kuram!”. Heisenberganiden duraksadı; gözleri parladı: “Atomun çok küçük ölçeklerinde, kesin olarakbilinebilecek doğal sınırları olmalı”.


Bir parçacığın konumunu ya da momentumunu hassas olarak ölçmenin mümkün,fakat aynı anda ölçmenin mümkün olamayacağı sonucuna götürüyordu buHeisenberg’i. Çünkü ölçüm aletleri ölçmeyi doğrudan etkiliyordu. Heisenberg,hemen ardından, ölçüm sürecini değiştirmeden, atom-altı dünya hakkında kesinbilgiler edinilemeyeceği sonucuna vardı.


Kuantum kuramı, fiziksel ifadeleri ve soyut matematiği kadar felsefi sonuçlarıylada şaşırtıcı bir kuram. Belirsizlik ilkesinin de kurama bu anlamdaki katkılarıyadsınmaz. İşte , Heisenberg ve ünlü belirsizlik ilkesinin kısa öyküsü…


“Bir parçacığın konumunu ne kadar hassas belirlerseniz, momentumu hakkındakibilgileriniz o kadar azalır ve tersine; bir parçacığın momentumunu ne kadarkesin ölçerseniz konumu hakkında da o kadar az bilgiye sahip olursunuz”…


Bu kısa ve öz söz, Heisenberg’in ünlü “belirsizlik ilkesi”nin ifadesi.Belirsizlik ilkesinin temelleri, Heisenberg’in, ünlü fizikçi Schrödinger’legirdiği tartışmaların bir ürünü olarak ortaya çıkmıştı aslında. Kuantummekaniğinin formülasyonuna ilişkin tartışmalar sürerken, Heisenberg, Dirac veJordan’ın makalelerine bakıyor ve formülasyonun denklemlerinde beliren temeldeğişkenlerin ölçümüne ilişkin bir çözüm buluyordu. Bir parçacığın konum vemomentumunu eşzamanlı olarak ölçmeye kalkışıldığında “belirsizlik” ortayaçıkıyordu. Benzer belirsizlikler, parçacığın enerji-zaman ölçümünde de kendinigösteriyordu.


Heisenberg, bu belirsizliklerin, ölçümü yapanın hatası olmadığını , kuantumkuramının kaçınılmaz bir sonucu oldu olduğunu söyledi. İşlte bu keşfini içeren14 sayfalık bir mektubu Şubat 1927’de ünlü fizikçi Pauli’ye gönderdi. Bu mektupdaha sonradan, Heisenberg’in ünlü “belirsizlik ilkesi”ni dünyaya duyurduğu ilkyazılı belge olacaktı.


Heisenberg, belirsizlik ilkesini formüle ettiği sıralarda, başında Bohr’unbulunduğu Kopenhag Üniversitesi’ndeki Kuramsal Fizik Enstitüsü’ndeydi. Bohrkayak için gittiği tatilden dönmüş, taslak halindeki makaleyi görmüş veetkilenmişti. Heisenberg’in isteği üzerine makaleyi Einstein’e gönderenBohr’un, Einstein’le ünlü tartışmaları başlamıştı. Birbirini izleyen mükemmelakıl yürütmelerle dolu bu tartışmalar, kuantum mekaniğinin gelişmesinde de önemlibir rol üstlendi. Aslında belirsizlik ilkesi her ne kadar Heisenberg ileanılsada, Schrödinger ’ in, Einstein’in ve Robertson’un katkıları daunutulmamalı. Heisenberg, becerisini ve fiziksel sezgilerini kesin matematikterimlerle ifade ediyordu. Aslında belirsizlik ilkeside, kuantum mekaniğininmevcut matematiksel formalizminden çıkmıştı ve bu formalizmin açıklığakavuflmasında öncü bir rol oynuyordu.


[b]Belirsizlik…[/b]


Tümüyle kuantum mekaniğinin matematiksel bir sonucu olan belirsizlik,aslında tek bir basit denklemle ifade edilen basit bir ilke. Oysa içerdiğianlam, bugün bile önüne geçilmez tartışmalara neden oluyor. Kuantum mekaniğiöncesi fizik, yani klasik fizik, sağduyuya uygun sonuçlar içeriyordu. Klasikfiziğe göre, bir fiziksel gözlenirin konumunu ve hızını aletler yardımıylaölçüp, onun hakkındaki tüm fiziksel bilgilere sahip olabilirsiniz. 


Klasik fizikbu anlamda deterministiktir.
Klasik fizikte bir sistemin hareketini ölçerken, sistemin hareketinideğiştirmeden bu işin yapılabildiği kabul edilir. Örneğin bir parçacığınkonumunu ölçmek istiyorsak, bunu laboratuarda istediğimiz duyarlıktaölçebildiğimizi varsayarız. Klasik fizikte bir ölçümün duyarlılığının birsınırı yoktur. Konum ölçümünü ya da momentum ölçümünü istediğimiz kesinlikteyapabildiğimizi kabulleniriz. Kuantum kuramında işin bu yönü, üzerinde ayrıcadurup düşünmemiz gereken bir konu haline geliyor. Kuantum mekaniğinin gelişmesisonrasında görülmüştür ki; biz bir elektronun ye da atomun konumunu istediğimizanda ve kesinlikle ölçmemiz mümkün değil; yani klasik fizikteki bu kesinlikkuantum fiziğinde doğru değil. Örneğin Heisenberg’in düşünce deneyini elealalım ve diyelim ki, çok hassas bir mikroskop altında hidrojen atomuna bağlıbir elektronun fotoğrafını çekeceğiz. Bir cismi görüntülemek için üzerine ışıkyollayıp, yansıtmanız gerekir. Işık bir elektromanyetik dalgadır ve taşıdığıbir enerji vardır. O zaman, ışığı elektron üzerine yolladığınızda elektrona birenerji aktarılabilir. Ayrıca ışık yansıdığında onda bir momentum değişikliği sözkonusudur. Klasik fizikte mikroskop altındaki bir bakteri üzerine ışıkyollarsanız, ›ışığın bu cisme aktardığı enerji ve impuls, gözlem altındakibakterinin hareketinde gözlenebilecek büyüklükte bir değişikliğe neden olmaz.Ama iflelektron boyutuna indiğinde, böyle bir gözlem elektronun hareketindekontrol edilemeyecek kadar büyük değişikliklere neden olabilir. Çünküelektronun enerjisiyle yollanan ışık enerjisi aşağı yukarı aynı büyüklükmertebesindedir.


“Elektron duruyor” diyebilirsiniz. Ama gerçekte bunu bilemezsiniz.Elektronundurduğunu söyleyebilmek için ışık yansıtıp bakmanız gerekiyordu.Fakat ışıkelektrona çarpıp, sizin gözünüze geri geldiğinde, artık elektron o konumdadeğildir; çoktan uçup gitmiştir o noktadan. Bu, parmağınızla , tabaktaki bir domatesçekirdeğinin orada olup olmadığını belirlemeye benziyor. Siz parmağınızıdokunduğunuzda o kayıp gidecektir. Kısacası, ölçüm süreci artık sistemindurumunu değiştirebilmektedir. Şöyle bir sonuç çıkıyor : Kuantum fiziğinde,üzerinde ölçüm yapılan bir sistem hakkında sorulan her soruya yanıt bulunamaz.Her istenen gözlem sonucu, istenilen kesinlikte belirlenemez…


Zaten, kuantum mekaniğinde işler farklı yürüyor. Bir fiziksel gözlenirinkonumunu metreyle ya da hızını saatle ölçmek mümkün değil. Bu yüzden, bunlarmatematiksel olarak ölçülüyor.Her bir fiziksel parçacığa karşılık bir dalgafonksiyonu olduğu varsayılıyor. Bu dalga fonksiyonunun da parçacığa ilişkin tümbilgileri taşıdığı kabul ediliyor.


Örneğin bir elektronun konumunu ölçmek için, elektronun dalga fonksiyonu,bir matematiksel işlemciyle işleme sokuluyor ve ortaya ç›kan sonuç o parçacığınolası konumunu veriyor.“Olası”, çünkü ortaya çıkan istatiksel sonuç, herhangibir anda, herhangi bir yerde bulunması olasılığını veriyor.


Heisenberg’in de dahil olduğu Kopenhag okulunun kuantum mekaniği yorumu bu.Bu yorumun bu kadar geçerli olmasının belki de en önemli yanı, matematikselolarak tutarlı bir formülasyonu içermesi. İster kabul edelim,ister etmeyelim,kullandığımız bilgisayar,kendiliğinden açılır-kapanır kapılar, evimizdekitelevizyonlar bu olasılıkçı temeller üzerine kurulmuş kuantum kuramtumyasalarına göre işliyor.


İşte belirsizlik bu olasılıkçı görüşün içinde beliriyor. Sözünü ettiğimiz parçacıklar,yani atom-altı dünyanın sakinleri çok gizemliler. Size her şeyi açıklıklagöstermiyorlar. “Neredesin?”sorusuna verdikleri yanıt, “Ne kadar kesinlikleistediğine bağlı “ oluyor. Eğer yanıtınız “kesin”se, o zaman bazı şeylerdenfedakârlık etmeniz gerekiyor; örneğin “momentum” gibi. Yani, en önemli diğerfiziksel özelliğinden. Çok doğru olmamakla birlikte, gözlerimizle bir nesneyebaktığımızda yaşadığımız durumu açıklayıcı bir örnek olarak alabiliriz.Sözgelimi, odanın bir köşesinde duran sandalyeye baktığımızı düşünelim, busırada sırtımız sandalyenin bulunduğu köşenin tam kaşısındaki köşeye dönüktürve bu köşede ne olduğunu (eğer daha önceden görmemişsek ) bilemeyiz. Bu,sandalyeyi “kesin” olarak görüyoruz, ama diğer köşede ne olduğunu da “kesin” olarakbilemiyoruz demektir. Eğer başımızı yavaş yavaş çevirip arkadaki köşede neolduğunu görmeye çalışırsak , sandalyenin ayrıntıları yavaş yavaş yok olcaktır.


Tam tersimize döndüğümüzdeyse, artık sandalyeyi göremiyor, ama gizemliköşlede ne olduğunu artık tam olarak görüyoruz demektir.Şimdilik tek avuntumuz,kuantum mekaniğinin atom-altı dünyaya hükmediyor olması. Klasik fizikteki, yanigündelik yaşamlarımızdaki nesneler halen klasik fiziğin yasalarına uyuyorlar.


[b]Biraz Fizik….[/b]


Şimdiye değin söylenenleri fizik diliyle anlatacak olursak; “bir parçacığınkonum ölçümlerindeki belirsizlik Δq ile momentum ölçümlerindeki belirsizlik deΔp ile gösterilirse, bu iki belirsizliğin ΔqΔp çarpımı her zaman Plancksabitinden (h) büyük olmalıdır ” diye özetleyebiliriz. Eğer parçacığınyörüngesini duyarlı bir şekilde ölçmek istiyorsak, konum ölçümündekibelirsizliği mümkün olduğu kadar küçük tutmalıyız. Yörünge kesin olarakbelirliyse, yörünge üzerindeki her noktada, her an Δq = 0 olacaktır. Oysabelirsizlik ilkesine göre, Δq’yu sıfıra götürürsek ΔqΔp çarpımının Plancksabitinden büyük olabilmesi için Δp’nin çok büyük olmas› gerekir. Yani konumukesin olarak biliyorsanız, momentum hakkındaki bilginiz tümüyle elinizden kaçıpgitmiş olacaktır. Şimdi tersini düşünelim : de Broglie bağıntısına göre,parçacığa eşlik eden bir dalga var ve bu dalganın boyu, parçacığın momentumucinsinden ifade ediliyor. Dalga boyunu ölçebilmek için parçacığın momentumununkesin olarak bilinmesi gerekir. Yani Δp = 0 olmalıdır. Bu durumda belirsizlikçarpımının h’den büyük olmas› için Δq’nun sonsuza gitmesi gerekir. Yaniparçacığın kendisine eşlik eden dalganın neresinde olacağını hiç bir şekildebilemeyeceksiniz.


Kuantum mekaniğinde bu iki ucu bir araya getirmenin olanağı yok. Yani sizancak q’dan fedakârlık ederseniz, Δp’yi azaltabilirsiniz. Δq ve Δp’den birinineksilmesi ancak diğerinin artmasıyla mümkündür.


O zaman yineliyoruz: Bir taneciğin konumu ve hızı aynı anda istenilenkesinlikte ölçülerek beraber belirlenemez. Aslında belirsizlik ilkesi kuantummekaniğinin formalizmi içerisine baştan konulmuşda denilebilir. Kuantummekaniğinde, her gözlenire karşı gelen bir operatör inşa edilmektedir. Örneğinenerji bir gözlenirdir, çünkü her cismin ya da sistemin enerjisi ölçülebilir.Bu ölçüm sonucunda enerji değerleri gerçel sayılar olarak bulunur. Kuantummekaniğinde enerji gözlenirine karşı gelen bir enerji işlemcisi tanımlıyoruz .Bu işlemcinin sağladığı özdeğer denklemlerini kuruyoruz. Bu denklem,işlemcilerin üzerinde işlem yaptığı fonksiyonlar uzayında bir diferansiyeldalga denklemine dönüşüyor. Bu dalga denklemini incelenen probleme uygun sınırkoşulları ve başlangıç koflulları altında çözünce bulunan özdeğerler, enerjiölçümü yapıldığında bulunabilecek sonuçları veriyor. Bu işlemciler genelde matrislerletemsil edilirler. Bu temsil matrisleri adı verilen matrisler sonlu boyutlu yada genelde olduğu gibi sonsuza sonsuz olabilirler. Matrislerin bildiğimizsayılardan farklı bir nitelikleri vardır: Q ve P ile verilen iki matrisin QPçarpımı ile PQ çarpımı eşit çıkmaz. Yani matrislerin değişme özelliği yoktur.Öyleyse bu matrislere karşılık gelen işlemcilerde değişim özellliğine sahipolamazlar. Q işlemcisi q gözlenirinin ölçme işlemi, P işlemcisi p gözlenirininölçme işlemidir diyelim.


İşlemcilerin QP çarpımını flu şekilde anlamak gerekir: Önce P işlemcisi ileişlem yapacaksınız . Bundan elden ettiğiniz yeni sistemi Q işlemcisi ile işlemesokacaksanız . Bu ölçümleri farklı sırada yapmak, yani bir sistem üzerinde önceq gözlenirini sonra p gözlenirini ölçmekle, önce p gözlenirini sonra qgözlenirini ölçmek arasında fark çıkacaktır. Sistem, bu iki ölçüm sürecisonucunda genelde farklı durumlara ulaşır.Bunun matematik ayrıntısına dahafazla girmeye olanak yok. Kısaca, matrislerin değişlme özelliğinin olmaması, bumatrislerin karşı geldiği gözlenirlerinarasında bir belirsizlik ilkesininsağlanması gerektiğini söylemektedir diyerek konuyu kapayalım.


Dolayısıyla Heisenberg’in, Schrödinger’in ve genel olarak Dirac’ın verdiğikuantum mekaniği formülasyonlarında belirsizlik ilkesi zaten en baştan itibarenkuramın temel öğelerinden birisi olarak ortaya konmuş bulunmaktadır. Eğerdünyada geçerli olan fizik kuantum mekaniğidir diyorsak, o zaman belirsizlikilkesinin sonuçlarından kurtulamayız. Bu, doğanın temel bir yasası olarakkaşımıza çıkmaktadır.


Bir son cümle söylemek gerekirse; kuantum mekaniğinde evreninbilinebilirliği, kuantum mekaniği ile gelen yeni bir takım güçlükler dışındaklasik fiziktekinden pek farklı değil. Bu konuda yüzyıllardır süregelentartışmalar bugün de kuantum mekaniğinin getirdiği, dalga fonksiyonununçökmesi, belirsizlik ilkesi gibi teknik sorunları kapsayarak devam etmektedir.


[b]Bilim ve Teknik – Mayıs/2008[/b]
Her geçen gün her yönden daha da iyiye gidiyorum...


Konu Bağlantı Araçları
Kuantum Kuramında Belirsizlik Konusunun Linki Direkt Link
Kuantum Kuramında Belirsizlik Konusunun HTML Kodu HTML Link
Kuantum Kuramında Belirsizlik Konusu BBCode Linki BBCode Link
Kuantum Kuramında Belirsizlik Konusunu Paylaş Sosyal Paylaş

Konu ile Alakalı Benzer Konular
Konular Yazar Yorumlar Okunma Son Yorum
  Kuantum Düşünce: Ne Düşünürsek Onu Yaşarız, Ne Düşünürsek O Oluruz! ulas 0 2,084 19.01.2013, Saat: 02:27
Son Yorum: ulas
Big Grin Kuantum Olumlama Nedir? Nasıl Yapılır? ulas 0 2,088 19.01.2013, Saat: 02:26
Son Yorum: ulas
  Kuantum Nedir? kaizen 0 1,918 19.01.2013, Saat: 02:22
Son Yorum: kaizen
Information Kuantum'a Katkısı Olan Bilim Adamları Ve Kuantum'un Gelişme Süreci kaizen 0 3,980 19.01.2013, Saat: 02:20
Son Yorum: kaizen
Exclamation Kuantum Sıçrama Nasıl Yapılır? hazanlisa 0 7,214 19.01.2013, Saat: 02:11
Son Yorum: hazanlisa

Konu ile Alakalı Anahtar Kelimeler

Kuantum Kuramında Belirsizlik indir, Kuantum Kuramında Belirsizlik Videosu, Kuantum Kuramında Belirsizlik online izle, Kuantum Kuramında Belirsizlik Bedava indir, Kuantum Kuramında Belirsizlik Yükle, Kuantum Kuramında Belirsizlik Hakkında, Kuantum Kuramında Belirsizlik nedir, Kuantum Kuramında Belirsizlik Free indir, Kuantum Kuramında Belirsizlik oyunu, Kuantum Kuramında Belirsizlik download


Hızlı Menü:


İletişim | Şimdi Değişme Zamanı Eğitim Ve Koçluk | Yukarı Git | Arşiv | RSS | Sitemap